Для при­го­тов­ле­ния до­маш­не­го май­о­не­за Лизе нужно 270 г олив­ко­во­го масла. К со­жа­ле­нию, у неё под рукой нет весов, но зато в ку­хон­ном шкафу есть мер­ный ста­кан­чик для жид­ко­стей. Лиза нашла в учеб­ни­ке фи­зи­ки таб­ли­цу, в ко­то­рой было ука­за­но, что плот­ность олив­ко­во­го масла равна 0,9 г/см³. Какой объём масла нужно от­ме­рить Лизе? Ответ за­пи­ши­те в мил­ли­лит­рах.

Коля, Валя и Олег устро­и­ли ве­ло­си­пед­ные гонки. Коля обо­гнал Валю. Олег тоже обо­гнал Валю, но от­стал от Коли. Поль­зу­ясь гра­фи­ком за­ви­си­мо­сти прой­ден­но­го пути от вре­ме­ни, опре­де­ли­те, какое рас­сто­я­ние про­еха­ла Валя за 4 се­кун­ды. Ответ дайте в мет­рах.

На за­ня­ти­ях круж­ка по фи­зи­ке Денис решил изу­чить, как за­ви­сит жёсткость лёгкой пру­жи­ны от ко­ли­че­ства её вит­ков. Для этого он под­ве­сил к вер­ти­каль­ной пру­жи­не груз мас­сой 60 г, а затем, умень­шая число вит­ков пру­жи­ны, снова под­ве­ши­вал груз. В таб­ли­це пред­став­ле­на за­ви­си­мость рас­тя­же­ния пру­жи­ны от ко­ли­че­ства её вит­ков.

Какой можно сде­лать вывод о за­ви­си­мо­сти жёстко­сти пру­жи­ны от ко­ли­че­ства вит­ков по ито­гам дан­но­го ис­сле­до­ва­ния?

Хо­дить по рых­ло­му снегу не­удоб­но, так как ноги всё время про­ва­ли­ва­ют­ся в него. Если такая про­гул­ка всё же не­об­хо­ди­ма, то ис­поль­зу­ют сне­го­сту­пы. Какой долж­на быть ми­ни­маль­ная пло­щадь од­но­го сне­го­сту­па для того, чтобы че­ло­век мас­сой 90 кг про­ва­ли­вал­ся в снег не более чем на 5 см? На рых­лом снегу это усло­вие со­блю­да­ет­ся при дав­ле­нии не более 15 кПа. Учти­те, что когда че­ло­век де­ла­ет шаг при ходь­бе, то в какие-⁠то про­ме­жут­ки вре­ме­ни он опи­ра­ет­ся толь­ко на одну ногу. Ответ за­пи­ши­те в м².

Очень слож­но пу­те­ше­ство­вать по тайге в зим­нюю пору, когда вы­па­ло много снега. Охот­ник сна­ча­ла чет­верть пути прошёл за 3/10 всего вре­ме­ни дви­же­ния, далее одну вось­мую часть пути он пре­одо­лел за 1/5 всего вре­ме­ни. По­след­ний уча­сток пути был прой­ден охот­ни­ком со сред­ней ско­ро­стью 1,2 м/с.

1)  Какую часть всего пути охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

2)  Какую часть всего вре­ме­ни охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

3)  Най­ди­те сред­нюю ско­рость охот­ни­ка на всём пути. Ответ округ­ли­те до сотых.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка равна +36,6 °C  — такую тем­пе­ра­ту­ру на­зы­ва­ют нор­маль­ной. Даша за­бо­ле­ла, и перед тем, как вы­звать врача, ре­ши­ла из­ме­рить свою тем­пе­ра­ту­ру. На сколь­ко гра­ду­сов тем­пе­ра­ту­ра тела Даши выше нор­маль­ной?

Если на­брать в шприц воз­дух, за­ткнуть его носик и на­чать на­дав­ли­вать на пор­шень, то можно по­чув­ство­вать со­про­тив­ле­ние. Какая ха­рак­те­ри­сти­ка воз­ду­ха внут­ри шпри­ца из­ме­ня­ет­ся при умень­ше­нии его объёма? По­че­му воз­дух в шпри­це ма­ло­го по­пе­реч­но­го се­че­ния сжи­мать легче, чем воз­дух в шпри­це боль­шо­го по­пе­реч­но­го се­че­ния, даже не учи­ты­вая силу тре­ния порш­ня шпри­ца о его стен­ки?

Алек­сей за­ме­тил, что если он по­гру­жа­ет­ся с го­ло­вой в ванну, из­на­чаль­но за­пол­нен­ную водой на 0,7 объёма, то уро­вень воды до­хо­дит до края ванны. Най­ди­те объём Алек­сея, если ванна вме­ща­ет 150 л. Ответ за­пи­ши­те в л.

Егор и Женя плыли по реке на бай­дар­ке. Когда они греб­ли, то про­хо­ди­ли за пол­ча­са вниз по те­че­нию 3,5 км, а когда уста­ва­ли и не греб­ли  — то те­че­ние сно­си­ло их за то же время на 1 км. С какой ско­ро­стью плыла бы бай­дар­ка, если бы ре­бя­та греб­ли во время всего пу­те­ше­ствия по озеру? Ответ за­пи­ши­те в км/ч.

Катер дви­жет­ся по те­че­нию реки в те­че­ние вре­ме­ни t  =  57 мин. Из­вест­но, что ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде со­став­ля­ет υ  =  15 км/ч, а ско­рость те­че­ния реки  — u  =  5 км/ч.

1.  Рас­счи­тай­те, какое рас­сто­я­ние s пройдёт катер.

2.  Рас­счи­тай­те аб­со­лют­ную по­греш­ность Δs рас­сто­я­ния, ко­то­рое пройдёт катер, если счи­тать, что время дви­же­ния из­вест­но с аб­со­лют­ной по­греш­но­стью 1 мин, ско­рость те­че­ния реки имеет аб­со­лют­ную по­греш­ность 1 км/ч, ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде из­вест­на точно. Крат­ко по­яс­ни­те вы­чис­ле­ния.

3.  Можно ли с учётом по­греш­но­стей ве­ли­чин утвер­ждать, что катер пре­одо­ле­ет рас­сто­я­ние в 18 км? Свой ответ обос­нуй­те.