Ивану не­об­хо­ди­мо до­брать­ся на ма­ши­не из Моск­вы в Санкт-Пе­тер­бург за 11 часов. С какой ми­ни­маль­ной сред­ней ско­ро­стью он дол­жен ехать, если длина вы­бран­ной им до­ро­ги 704 км? Ответ за­пи­ши­те в км/ч.

Боря, Рая и Тимур устро­и­ли ве­ло­си­пед­ные гонки. Боря обо­гнал Раю. Тимур тоже обо­гнал Раю, но от­стал от Бори. Поль­зу­ясь гра­фи­ком за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни, опре­де­ли­те, какое рас­сто­я­ние про­еха­ла Рая за 8 се­кунд. Ответ дайте в мет­рах.

На за­ня­ти­ях круж­ка по фи­зи­ке Ти­мо­фей решил изу­чить, как жёсткость си­сте­мы оди­на­ко­вых пру­жин, со­единённых па­рал­лель­но, за­ви­сит от их ко­ли­че­ства. Для этого он под­ве­сил на шесть вер­ти­каль­ных па­рал­лель­но со­единённых пру­жин груз мас­сой 60 г, а затем, уби­рая по одной пру­жи­не, сле­дил за из­ме­не­ни­ем удли­не­ния остав­ших­ся. В таб­ли­це пред­став­ле­на за­ви­си­мость рас­тя­же­ния па­рал­лель­но со­единённых пру­жин от их числа.

Какой вывод о за­ви­си­мо­сти жёстко­сти си­сте­мы па­рал­лель­но со­единённых оди­на­ко­вых пру­жин от их ко­ли­че­ства можно сде­лать по пред­став­лен­ным ре­зуль­та­там ис­сле­до­ва­ния? Ответ по­яс­ни­те.

Какое дав­ле­ние ока­зы­ва­ет Федя на го­ри­зон­таль­ный пол, когда он ровно стоит, от­ве­чая у доски, если масса Феди 68 кг, а пло­щадь по­дош­вы од­но­го его бо­тин­ка равна 0,02 м²? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния 10 Н/кг. Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­пас­ка­лях.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти пути, прой­ден­но­го гру­зо­вым теп­ло­хо­дом вдоль бе­ре­га, от вре­ме­ни при дви­же­нии по те­че­нию реки и про­тив её те­че­ния.

1)  Опре­де­ли­те ско­рость теп­ло­хо­да при дви­же­нии по те­че­нию реки.

2)  Опре­де­ли­те ско­рость теп­ло­хо­да при дви­же­нии про­тив те­че­ния реки.

3)  Какой путь смо­жет прой­ти этот теп­ло­ход за 120 мин при дви­же­нии по озеру? От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Рая ку­пи­ла пакет сока и ре­ши­ла про­ве­рить, со­от­вет­ству­ет ли ре­аль­ный объём сока зна­че­нию, ука­зан­но­му на упа­ков­ке. На па­ке­те было на­пи­са­но, что объём сока равен 500 мл. Рая пе­ре­ли­ла весь сок в мер­ный ста­кан. Опре­де­ли­те раз­ни­цу между ука­зан­ным на упа­ков­ке и из­ме­рен­ным зна­че­ни­я­ми объёма. Ответ за­пи­ши­те в мил­ли­лит­рах.

Кос­мо­навт на ор­би­таль­ной кос­ми­че­ской стан­ции решил утром сде­лать за­ряд­ку так, как он все­гда делал её дома на Земле: встать, по­пры­гать, по­на­кло­нять­ся, по­при­се­дать, под­нять с пола ган­те­ли. Но вы­пол­нить эти про­стые упраж­не­ния он не смог. Как на­зы­ва­ет­ся со­сто­я­ние, в ко­то­ром на­хо­дят­ся кос­мо­нав­ты на кос­ми­че­ской стан­ции (в от­сут­ствии ис­кус­ствен­ной гра­ви­та­ции)? Дайте опре­де­ле­ние этому со­сто­я­нию.

Сер­гей за­ме­тил, что если он по­гру­жа­ет­ся с го­ло­вой в ванну, из­на­чаль­но за­пол­нен­ную водой на 0,6 объёма, то уро­вень воды до­хо­дит до края ванны. Най­ди­те объём Сер­гея, если пол­ная ванна вме­ща­ет 150 л. Ответ за­пи­ши­те в лит­рах.

Коля и Маша плыли по реке на бай­дар­ке. Когда они греб­ли, то про­хо­ди­ли за пол­ча­са вниз по те­че­нию 6 км, а когда уста­ва­ли и не греб­ли  — то те­че­ние сно­си­ло их за то же время на 2 км. С какой ско­ро­стью плыла бы бай­дар­ка, если бы ре­бя­та греб­ли во время всего пу­те­ше­ствия по озеру? Ответ за­пи­ши­те в ки­ло­мет­рах в час.

Катер дви­жет­ся по те­че­нию реки в те­че­ние вре­ме­ни t  =  57 мин. Из­вест­но, что ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде со­став­ля­ет υ  =  15 км/ч, а ско­рость те­че­ния реки  — u  =  5 км/ч.

1.  Рас­счи­тай­те, какое рас­сто­я­ние s пройдёт катер.

2.  Рас­счи­тай­те аб­со­лют­ную по­греш­ность Δs рас­сто­я­ния, ко­то­рое пройдёт катер, если счи­тать, что время дви­же­ния из­вест­но с аб­со­лют­ной по­греш­но­стью 1 мин, ско­рость те­че­ния реки имеет аб­со­лют­ную по­греш­ность 1 км/ч, ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде из­вест­на точно. Крат­ко по­яс­ни­те вы­чис­ле­ния.

3.  Можно ли с учётом по­греш­но­стей ве­ли­чин утвер­ждать, что катер пре­одо­ле­ет рас­сто­я­ние в 18 км? Свой ответ обос­нуй­те.