1)  По­сколь­ку брев­но на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, когда под­став­ка рас­по­ло­же­на на рас­сто­я­нии 4 м от его тол­сто­го конца, то там и на­хо­дит­ся центр тя­же­сти брев­на. Зна­чит, рас­сто­я­ние от цен­тра тя­же­сти брев­на до его тон­ко­го конца равно 6 м.

2)  Когда опора ока­за­лась по­се­ре­ди­не брев­на, рас­сто­я­ние от цен­тра тя­же­сти до опоры стало рав­ным 1 м, а от опоры до груза  — 5 м. Тогда из пра­ви­ла мо­мен­тов опре­де­лим массу M брев­на: от­ку­да M  =  75 кг.

3)  Из преды­ду­ще­го пунк­та мы знаем, что для урав­но­ве­ши­ва­ния брев­на нужен груз мас­сой 15 кг. Тогда, если на тон­кий конец брев­на по­ло­жен груз мас­сой 30 кг, то нужно урав­но­ве­сить до­пол­ни­тель­ный груз мас­сой 15 кг. Так как в этом слу­чае плечи ры­ча­га равны, на тол­стый конец брев­на нужно по­ло­жить груз мас­сой 15 кг.

Ответ: 1) 6 м; 2) 75 кг; 3) 15 кг.

1)  По­сколь­ку брев­но на­хо­дит­ся в рав­но­ве­сии, когда под­став­ка рас­по­ло­же­на на рас­сто­я­нии 5 м от его тол­сто­го конца, то там и на­хо­дит­ся центр тя­же­сти брев­на. Зна­чит, рас­сто­я­ние от цен­тра тя­же­сти брев­на до его тон­ко­го конца равно 10 м.

2)  Когда опора ока­за­лась по­се­ре­ди­не брев­на, рас­сто­я­ние от цен­тра тя­же­сти до опоры стало рав­ным 2,5 м, а от опоры до груза  — 7,5 м. Тогда из пра­ви­ла мо­мен­тов опре­де­лим массу M брев­на: от­ку­да M  =  150 кг.

3)  Из преды­ду­ще­го пунк­та мы знаем, что для урав­но­ве­ши­ва­ния брев­на нужен груз мас­сой 50 кг. Тогда, если на тон­кий конец брев­на по­ло­жен груз мас­сой 100 кг, то нужно урав­но­ве­сить до­пол­ни­тель­ный груз мас­сой 50 кг. Так как в этом слу­чае плечи ры­ча­га равны, на тол­стый конец брев­на нужно по­ло­жить груз мас­сой 50 кг.

Ответ: 1) 10 м; 2) 150 кг; 3) 50 кг.