Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 № 1447
i

Ав­то­мо­биль вы­ехал из Моск­вы в Псков. Сна­ча­ла ав­то­мо­биль дви­гал­ся со ско­ро­стью 100 км/ч и во­ди­тель пла­ни­ро­вал, под­дер­жи­вая всё время такую ско­рость, до­е­хать до пунк­та на­зна­че­ния за 6 часов. Потом ока­за­лось, что не­ко­то­рые участ­ки до­ро­ги не ско­рост­ные, ско­рость дви­же­ния на них огра­ни­че­на, и по­это­му треть всего пути ма­ши­на была вы­нуж­де­на ехать со ско­ро­стью 50 км/ч (а на ско­рост­ных участ­ках она ехала с из­на­чаль­но пла­ни­ро­вав­шей­ся ско­ро­стью).

1)  По дан­ным за­да­чи опре­де­ли­те, ка­ко­во рас­сто­я­ние между Моск­вой и Пско­вом.

2)  Чему ока­за­лась равна сред­няя ско­рость ав­то­мо­би­ля при дви­же­нии из Моск­вы в Псков?

 

Ответ: 1) рас­сто­я­ние км;    2) сред­няя ско­рость км/ч

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По усло­вию за­да­чи из­вест­ны пла­ни­ру­е­мая ско­рость и время. Тогда рас­сто­я­ние между населёнными пунк­та­ми равно s=vt=100км/ч умно­жить на 6ч=600км.

2.  Треть пути со­став­ля­ет 200 км. И эту часть пути дви­же­ние было со ско­ро­стью 50 км/ч. Тогда время дви­же­ния на этом участ­ке равно t_1= дробь: чис­ли­тель: s_1, зна­ме­на­тель: v _1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 200км, зна­ме­на­тель: 50км/ч конец дроби =4ч. Остав­ша­я­ся часть пути со­став­ля­ет 400 км. И этот уча­сток пути дви­же­ние было с за­пла­ни­ро­ван­ной ско­ро­стью 100 км/ч. Зна­чит, эту часть пути ав­то­мо­биль про­ехал за время t_2= дробь: чис­ли­тель: s_2, зна­ме­на­тель: v _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 400км, зна­ме­на­тель: 100км/ч конец дроби =4ч. Всё рас­сто­я­ние 600 км ав­то­мо­биль про­ехал за 8 ч. Зна­чит, сред­няя ско­рость на пути из Моск­вы в Псков рав­ня­лась  v _ср= дробь: чис­ли­тель: s, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 600км, зна­ме­на­тель: 8ч конец дроби =75км/ч.

 

Ответ: рас­сто­я­ние  =  600 км, сред­няя ско­рость  =  75 км/ч.

Источники: