Аня ку­пи­ла пакет сока и ре­ши­ла про­ве­рить, со­от­вет­ству­ет ли ре­аль­ный объём сока зна­че­нию, ука­зан­но­му на упа­ков­ке. На па­ке­те было на­пи­са­но, что объём сока равен 300 мл. Аня пе­ре­ли­ла весь сок в мер­ный ста­кан. Опре­де­ли­те раз­ни­цу между ука­зан­ным на упа­ков­ке и из­ме­рен­ным зна­че­ни­я­ми объёма. Ответ дайте в мил­ли­лит­рах.

После приёма го­ря­чей ванны или опо­лас­ки­ва­ния в душе до­ста­точ­но тёплой водой можно об­на­ру­жить, что глад­кие по­верх­но­сти в ван­ной ком­на­те (на­при­мер, зер­ка­ла и ка­фель­ная плит­ка на сте­нах) по­кры­ты се­ро­ва­тым не­про­зрач­ным «налётом». В каком аг­ре­гат­ном со­сто­я­нии на­хо­дит­ся вода в этом «налёте»? Оди­на­ко­во ли внут­рен­нее стро­е­ние мо­ле­кул го­ря­чей и хо­лод­ной воды?

Во время урока физ­куль­ту­ры Егор залез по ка­на­ту на вы­со­ту 3,5 м над уров­нем пола. На сколь­ко из­ме­ни­лась в ре­зуль­та­те этого подъёма по­тен­ци­аль­ная энер­гия маль­чи­ка, если масса Егора равна 60 кг? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг. Ответ дайте в Джо­у­лях.

Коля, гуляя с со­ба­кой, прошёл от дома до ма­га­зи­на и об­рат­но. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти его ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни. Когда Коля вер­нул­ся домой, мама по­про­си­ла его ещё раз сбе­гать в ма­га­зин и ку­пить масло. Через какое время после этого Коля вернётся домой с мас­лом, если он будет спе­шить, и весь путь, вклю­чая время по­куп­ки масла, займёт на две ми­ну­ты мень­ше, чем при про­гул­ке с со­ба­кой? Ответ дайте в ми­ну­тах.

Иван налил в ста­кан до­вер­ху воды. Затем в этот ста­кан он опу­стил под­ве­шен­ный на нитке ку­со­чек мела, пол­но­стью по­гру­зив его в воду (мел не ка­сал­ся дна и сте­нок ста­ка­на). При этом из ста­ка­на вы­ли­лось 4 г воды. Опре­де­ли­те объём ку­соч­ка мела, если плот­ность воды равна 1 г/см³. Ответ дайте в см³.

Опре­де­ли­те сред­нюю плот­ность сли­воч­но­го масла, если бру­сок та­ко­го масла раз­ме­ра­ми 6,3 см × 5,6 см × 3,1 см имеет массу 100 г. Ответ вы­ра­зи­те в г/см³ и округ­ли­те до сотых долей.

У гру­зо­во­го ав­то­мо­би­ля тор­моз­ной путь при экс­трен­ном тор­мо­же­нии не дол­жен пре­вы­шать 50 м. На за­сне­жен­ной до­ро­ге это тре­бо­ва­ние вы­пол­ня­ет­ся, если ско­рость гру­зо­ви­ка перед на­ча­лом тор­мо­же­ния не пре­вы­ша­ет 63 км/ч. В таб­ли­це при­ве­де­ны зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния шин при их сколь­же­нии по раз­лич­ным по­верх­но­стям.

При какой по­верх­но­сти до­ро­ги тор­моз­ной путь гру­зо­ви­ка, дви­жу­ще­го­ся с той же ско­ро­стью, при экс­трен­ном тор­мо­же­нии не пре­вы­сит ука­зан­ные 50 м? Ответ по­яс­ни­те.

Се­ми­класс­ник Митя решил за­нять­ся дай­вин­гом, но на пер­вом за­ня­тии с боль­шим тру­дом смог при­под­нять бал­лон с ды­ха­тель­ной сме­сью. Ин­струк­тор успо­ко­ил Митю, объ­яс­нив, что бал­лон «будет ве­сить в воде мень­ше», и Митя с ним уже смо­жет спра­вить­ся. Под­ска­жи­те Мите, на сколь­ко из­ме­нит­ся сила, ко­то­рую ему придётся при­ла­гать для удер­жа­ния бал­ло­на при его пол­ном по­гру­же­нии под воду? Внеш­ний объём бал­ло­на со­став­ля­ет 5 лит­ров, плот­ность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в Нью­то­нах.

До наших дней в не­ко­то­рых араб­ских стра­нах су­ще­ству­ет вер­блю­жья ка­ва­ле­рия. Самая боль­шая ско­рость, ко­то­рую спо­со­бен раз­ви­вать од­но­гор­бый вер­блюд  — 14 км/ч. Ка­ва­ле­рист ска­чет на вер­блю­де с мак­си­маль­ной ско­ро­стью от го­ро­да до оа­зи­са, на­хо­дя­ще­го­ся на рас­сто­я­нии 21 км. Там он оста­нав­ли­ва­ет­ся на время, рав­ное вре­ме­ни дви­же­ния от го­ро­да до оа­зи­са. Затем ка­ва­ле­рист на устав­шем вер­блю­де от­прав­ля­ет­ся об­рат­но в город со ско­ро­стью 10,5 км/ч.

1)  Какое время ка­ва­ле­рист от­сут­ство­вал в го­ро­де?

2)  Опре­де­ли­те сред­нюю ско­рость ка­ва­ле­ри­ста за всё время его от­сут­ствия в го­ро­де.

Ответ: 1) ч;    2) км/ч.

В ла­бо­ра­то­рии за­во­да в за­па­ян­ной колбе из тол­сто­го стек­ла хра­ни­лась ртуть. Перед от­прав­кой ртути в про­из­вод­ствен­ный цех за­во­да ла­бо­ран­ту было по­ру­че­но, не вскры­вая колбу, из­ме­рить массу ртути. Ла­бо­рант опре­де­лил массу колбы с рту­тью и внеш­ний объём колбы. Из­ме­ре­ния дали ре­зуль­тат: m  =  1,166 кг и V  =  200 см³. Ис­поль­зуя спра­воч­ные дан­ные, ла­бо­рант пра­виль­но вы­чис­лил массу ртути. Плот­ность ртути ρ_р  =  13,6 г/см³, плот­ность стек­ла ρ_с  =  2,5 г/см³.

1)  Чему равна масса колбы с рту­тью, если её вы­ра­зить в грам­мах?

2)  Опре­де­ли­те массу ртути в колбе, если ртуть за­пол­ня­ла внут­рен­нее про­стран­ство колбы прак­ти­че­ски пол­но­стью.

3)  Во сколь­ко раз масса ртути боль­ше массы пу­стой колбы? Округ­ли­те до сотых.

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи. От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

В день рож­де­ния ла­бо­ран­ту Ва­си­лию по­да­ри­ли по­да­рок, ко­то­рый Ва­си­лий решил взве­сить (он всё все­гда взве­ши­вал). Для этого Ва­си­лий ис­поль­зо­вал рав­но­пле­чие ры­чаж­ные весы. На одну из чашек ла­бо­рант по­ло­жил по­да­рок, а на дру­гую  — по­ста­вил пу­стой ста­кан мас­сой 150 г. По­да­рок пе­ре­ве­сил. Тогда Ва­си­лий начал на­ли­вать в ста­кан воду пор­ци­я­ми по 20 мл. После пя­то­го до­ли­ва­ния чашка весов с по­дар­ком под­ня­лась. Тогда Ва­си­лий уда­лил из ста­ка­на 10 мл воды, и по­да­рок снова пе­ре­ве­сил.

1)  Какую массу имеет одна пор­ция воды объёмом 20 мл?

2)  Какая масса воды была до­бав­ле­на в ста­кан к тому мо­мен­ту, когда чаша с по­дар­ком под­ня­лась?

3)  Оце­ни­те массу по­дар­ка.