Коля решил из­ме­рить время, за ко­то­рое его друг Олег про­бе­га­ет один ки­ло­метр. У Коли дома было три при­бо­ра для из­ме­ре­ния вре­ме­ни  — пе­соч­ные часы, бу­диль­ник и се­кун­до­мер (с до­пол­ни­тель­ным малым ци­фер­бла­том для из­ме­ре­ния числа про­шед­ших минут). Чему равна цена де­ле­ния того при­бо­ра, ко­то­рым надо вос­поль­зо­вать­ся Коле для того, чтобы из­ме­рить время за­бе­га мак­си­маль­но точно?

Во время игры в бас­кет­бол ис­поль­зу­ют мяч, ко­то­рый за­бра­сы­ва­ют в кор­зи­ну. Как бы вы­со­ко мяч не под­ни­мал­ся после брос­ка, он все­гда па­да­ет об­рат­но на пол спор­тив­но­го зала. Бла­го­да­ря дей­ствию какой силы это про­ис­хо­дит? Со сто­ро­ны ка­ко­го тела дей­ству­ет эта сила, на что она дей­ству­ет и куда она на­прав­ле­на?

Под­вод­ная лодка «Акула», сто­я­щая у при­ча­ла, имеет массу 23 300 000 кг. Чему равен мо­дуль силы Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щей на эту под­вод­ную лодку? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг. Ответ дайте в Нью­то­нах.

Федя, Таня и Ва­ле­ра устро­и­ли ве­ло­си­пед­ные гонки. Федя обо­гнал Таню. Ва­ле­ра тоже обо­гнал Таню, но от­стал от Феди. Поль­зу­ясь гра­фи­ком за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни, опре­де­ли­те, какое рас­сто­я­ние про­ехал Федя за 5 се­кунд. Ответ дайте в мет­рах.

Для смяг­че­ния ко­жа­ной обуви её сма­зы­ва­ют гли­це­ри­ном. Рита уро­ни­ла плот­но за­кры­тую очень лёгкую тон­ко­стен­ную бу­тыл­ку объёмом 1,4 л, со­дер­жа­щую 1120 мл гли­це­ри­на, в ведро с водой, в ко­то­ром мыла свои туфли, и об­на­ру­жи­ла, что бу­тыл­ка, пол­но­стью по­гру­жен­ная в воду, не тонет, но и не всплы­ва­ет (на­хо­дит­ся в воде в со­сто­я­нии без­раз­лич­но­го рав­но­ве­сия). Опре­де­ли­те, поль­зу­ясь этими на­блю­де­ни­я­ми Риты, плот­ность гли­це­ри­на. Плот­ность воды равна 1000 кг/м³. Ответ дайте в кг/м³.

Миша «краем уха» слу­шал но­во­сти и узнал, что в связи с ожи­да­ю­щи­ми­ся силь­ны­ми мо­ро­за­ми на Но­во­си­бир­скую ТЭЦ нужно сроч­но до­ста­вить 3840 тонн угля. Ему стало ин­те­рес­но, какое ми­ни­маль­ное число же­лез­но­до­рож­ных ва­го­нов по­тре­бу­ет­ся для этого. В ин­тер­не­те на­пи­са­но, что внут­рен­ний объём ва­го­на 80 м³, а на­сып­ная плот­ность ка­мен­но­го угля 800 кг/м³. Поль­зу­ясь этими све­де­ни­я­ми, Миша пред­по­ло­жил, что уголь за­сы­па­ет­ся во все ва­го­ны до уров­ня бор­тов, и сде­лал пра­виль­ный расчёт. Что у него по­лу­чи­лось?

На за­ня­ти­ях круж­ка по фи­зи­ке Рома решил изу­чить, как за­ви­сит жёсткость лёгкой пру­жи­ны от ко­ли­че­ства её вит­ков. Для этого он под­ве­сил к вер­ти­каль­ной пру­жи­не груз мас­сой 60 г, а затем, умень­шая число вит­ков пру­жи­ны, снова под­ве­ши­вал груз. В таб­ли­це пред­став­ле­на за­ви­си­мость рас­тя­же­ния пру­жи­ны от ко­ли­че­ства её вит­ков.

Какой можно сде­лать вывод о за­ви­си­мо­сти жёстко­сти пру­жи­ны от ко­ли­че­ства вит­ков по ито­гам дан­но­го ис­сле­до­ва­ния?

Спортс­мен, за­ни­ма­ю­щий­ся дай­вин­гом, по­гру­зил­ся в воду на глу­би­ну 90 мет­ров. Опре­де­ли­те, во сколь­ко раз от­ли­ча­ет­ся дав­ле­ние, ко­то­рое ис­пы­ты­ва­ет на себе спортс­мен на этой глу­би­не, от дав­ле­ния, ис­пы­ты­ва­е­мо­го им на по­верх­но­сти воды, если дав­ле­ние, со­зда­ва­е­мое де­ся­тью мет­ра­ми во­дя­но­го стол­ба, эк­ви­ва­лент­но ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию.

Сред­няя плот­ность ка­ран­да­ша, со­сто­я­ще­го из гри­фе­ля и де­ре­вян­ной обо­лоч­ки, равна 900 кг/м³. Из­вест­но, что объём всего ка­ран­да­ша 5 см³, а масса гри­фе­ля 1 г.

1)  Чему равна сред­няя плот­ность ка­ран­да­ша, вы­ра­жен­ная в г/см³?

2)  Най­ди­те массу де­ре­вян­ной обо­лоч­ки.

Ответ: 1) г/см³;    2) г.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­стей пути, прой­ден­но­го гру­зо­вым теп­ло­хо­дом вдоль бе­ре­га, от вре­ме­ни при дви­же­нии по те­че­нию реки и про­тив её те­че­ния.

1)  Опре­де­ли­те ско­рость теп­ло­хо­да при дви­же­нии по те­че­нию реки.

2)  Опре­де­ли­те ско­рость теп­ло­хо­да при дви­же­нии про­тив те­че­ния реки.

3)  Какой путь смо­жет прой­ти этот теп­ло­ход за 90 мин при дви­же­нии по озеру?

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Ан­дрея по­про­си­ли опре­де­лить тол­щи­ну листа бу­ма­ги. Для из­ме­ре­ния он взял пачку ли­стов бу­ма­ги и ли­ней­ку (см. рис.).

По­ста­вив ли­ней­ку вер­ти­каль­но на торец, Ан­дрей стал вплот­ную к ней класть в стоп­ку листы бу­ма­ги, за­пи­сы­вая в таб­ли­цу число ли­стов в стоп­ке и вы­со­ту её верх­не­го края по ли­ней­ке.

На ос­но­ва­нии по­лу­чен­ных Ан­дре­ем ре­зуль­та­тов от­веть­те на сле­ду­ю­щие во­про­сы:

1)  чему равно сред­нее зна­че­ние тол­щи­ны од­но­го листа?

2)  ка­ко­во рас­сто­я­ние от торца ли­ней­ки до на­ча­ла её шкалы?

3)  какую вы­со­ту стоп­ки за­пи­сал бы Ан­дрей в таб­ли­цу для 500 ли­стов?