Про­дав­щи­це нужно взве­сить 3,5 кг кар­то­фе­ля. Чему равна цена де­ле­ния тех весов, ко­то­рые лучше по­дой­дут про­дав­щи­це?

Дайте ответ в ки­ло­грам­мах. На пер­вых и тре­тьих весах ука­за­на масса в грам­мах, на вто­рых  — в ки­ло­грам­мах.

На го­ри­зон­таль­ном участ­ке пути разо­гнав­ший­ся ав­то­мо­биль может до­воль­но дли­тель­ное время про­дол­жать своё дви­же­ние при не­ра­бо­та­ю­щем дви­га­те­ле. На каком ме­ха­ни­че­ском свой­стве тел ос­но­ван этот сво­бод­ный ход ма­ши­ны? В чём со­сто­ит это свой­ство?

Ваня пы­та­ет­ся пе­ре­дви­нуть пи­а­ни­но мас­сой 105 кг, и ему стало ин­те­рес­но, ка­ко­во зна­че­ние силы тре­ния, ко­то­рое дей­ству­ет на пи­а­ни­но. Най­ди­те силу тре­ния, если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния 0,25. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния  — 10 Н/кг. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах.

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти бе­гу­на от вре­ме­ни дви­же­ния.

Какой путь про­бе­жал бегун за пер­вые 10 с сво­е­го дви­же­ния?

Внут­ри бе­тон­ной опа­луб­ки, ко­то­рую за­ли­ва­ют для фор­ми­ро­ва­ния фун­да­мен­та зда­ния, могут остать­ся пу­зырь­ки воз­ду­ха, что ухуд­ша­ет его проч­ность и может со вре­ме­нем при­ве­сти к воз­ник­но­ве­нию тре­щин. По­это­му стро­и­те­ли долж­ны уплот­нить бетон, чтобы «вы­гнать» эти пу­зырь­ки. По дан­ным из­ме­ре­ния фун­да­мент зда­ния имеет раз­ме­ры: длина 10 м, ши­ри­на 5 м, вы­со­та 2 м, масса за­ли­ва­е­мо­го бе­то­на равна 228 т. Име­ют­ся ли в бе­тон­ной опа­луб­ке пу­зырь­ки? За­пи­ши­те, чему равен объём этих пу­зырь­ков. Если пу­зырь­ков нет, то в от­ве­те за­пи­ши­те 0. Плот­ность бе­то­на равна 2300 кг/м³. Ответ округ­ли­те до целых.

Ни­ки­та по­счи­тал, что за 15 минут де­ла­ет 200 вдо­хов, при каж­дом из ко­то­рых через лёгкие про­хо­дит 700 см³ воз­ду­ха. Он рас­счи­ты­ва­ет, что его по­гру­же­ние в воду будет длить­ся 1,5 часа. Какая масса воз­ду­ха долж­на быть в бал­ло­не, чтобы хва­ти­ло на по­гру­же­ние? Плот­ность воз­ду­ха 1,29 кг/м³. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Три оди­на­ко­вых со­су­да до краёв на­пол­не­ны водой (см. рис.). В одном пла­ва­ет кусок де­ре­ва, а в дру­гом лежит ме­тал­ли­че­ский бру­сок та­ко­го же объёма. В каком со­су­де наи­боль­шее ко­ли­че­ство воды, а в каком  — наи­мень­шее? Ответ крат­ко обос­нуй­те.

Лодка-плос­ко­дон­ка по­лу­чи­ла в днище про­бо­и­ну пло­ща­дью 100 см². С какой силой нужно да­вить на за­плат­ку, ко­то­рой за­кры­ва­ют от­вер­стие, чтобы сдер­жать напор воды, если от­вер­стие на­хо­дит­ся на глу­би­не 1,2 м от уров­ня воды в реке? Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг. Ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние не учи­ты­вать. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах.

Ар­хео­ло­ги об­на­ру­жи­ли топор не­ан­дер­таль­ца, со­сто­я­щий из чудом со­хра­нив­шей­ся де­ре­вян­ной ручки и ка­мен­но­го тесла. Плот­ность камня равна 3000 кг/м³, его объём со­став­ля­ет 12 дм³. Из­вест­но, что масса ка­мен­но­го тесла со­став­ля­ет 5/6 всей массы то­по­ра, а его объём  — по­ло­ви­ну всего объ­е­ма.

1)  Какая масса ка­мен­но­го тесла и де­ре­вян­ной ручки? Ответ дайте с точ­но­стью до де­ся­тых для массы ручки и с точ­но­стью до целых для массы тесла.

2)  Чему равна плот­ность де­ре­ва, из ко­то­ро­го из­го­тов­ле­на ручка то­по­ра? Ответ дайте с точ­но­стью до целых.

Ответ: 1) масса ручки кг    масса тесла кг    2) плот­ность кг/м³.

На нить жест­ко­стью 200 H/м под­ве­си­ли груз, под дей­стви­ем ко­то­ро­го нить рас­тя­ну­лась на 1 см.

1)  Чему равна масса этого груза?

2)  Какая плот­ность ве­ще­ства, из ко­то­ро­го сде­лан груз, если его объем равен 100 см³?

3)  Во сколь­ко раз уве­ли­чил­ся бы вес груза, если его за­ме­нить дру­гим телом, сде­лан­ным из этого же ве­ще­ства, но име­ю­ще­го объем 250 см³?

Поч­та­льон Печ­кин раз­во­зит по домам кор­ре­спон­ден­цию, дви­га­ясь на ве­ло­си­пе­де со ско­ро­стью 5 м/с. Его марш­рут имеет вид:

Поч­та­льон подъ­ез­жа­ет к каж­до­му дому и, не оста­нав­ли­ва­ясь, бро­са­ет кор­ре­спон­ден­цию в поч­то­вые ящики. Рас­сто­я­ние между этими пунк­та­ми равно 1,8 км.

1)  Сколь­ко домов объ­ез­жа­ет поч­та­льон Печ­кин?

2)  Сколь­ко вре­ме­ни за­ни­ма­ет его дви­же­ние из пунк­та A в пункт B?

3)  Во сколь­ко раз он при­е­хал бы в пункт В быст­рее, если бы ехал по пря­мой?