Алек­сей сел в поезд и уснул, как толь­ко поезд тро­нул­ся от вок­за­ла. За время, пока Алек­сей спал, поезд пре­одо­лел рас­сто­я­ние от Моск­вы до Яро­слав­ля, рав­ное 270 км. Сколь­ко часов спал Алек­сей, если сред­няя ско­рость по­ез­да была равна 90 км/ч? Ответ за­пи­ши­те в часах.

Маль­чик Федя сам со­би­ра­ет ра­дио­управ­ля­е­мые ма­шин­ки. Чтобы по­нять, удач­ной ли по­лу­чи­лась ма­шин­ка, Федя опре­де­ля­ет её ско­рость на те­сто­вой ди­стан­ции. После про­вер­ки одной из ма­ши­нок Федя по­те­рял ли­сток с расчётами и всё, что у него оста­лось, это гра­фик за­ви­си­мо­сти прой­ден­ной ма­шин­кой ди­стан­ции от вре­ме­ни её дви­же­ния. По­мо­ги­те Феде найти ско­рость дви­же­ния ма­шин­ки. Ответ за­пи­ши­те в мет­рах в се­кун­ду.

На за­ня­ти­ях круж­ка по фи­зи­ке Слава решил изу­чить, как за­ви­сит жёсткость лёгкой пру­жи­ны от ко­ли­че­ства её вит­ков. Для этого он под­ве­сил к вер­ти­каль­ной пру­жи­не груз мас­сой 60 г, а затем, умень­шая число вит­ков пру­жи­ны, снова под­ве­ши­вал груз. В таб­ли­це пред­став­ле­на за­ви­си­мость рас­тя­же­ния пру­жи­ны от ко­ли­че­ства её вит­ков.

Какой можно сде­лать вывод о за­ви­си­мо­сти жёстко­сти пру­жи­ны от ко­ли­че­ства вит­ков по ито­гам дан­но­го ис­сле­до­ва­ния?

Спортс­мен, за­ни­ма­ю­щий­ся дай­вин­гом, по­гру­зил­ся в воду на глу­би­ну 65 мет­ров. Опре­де­ли­те, во сколь­ко раз от­ли­ча­ет­ся дав­ле­ние, ко­то­рое ис­пы­ты­ва­ет на себе спортс­мен на этой глу­би­не, от дав­ле­ния, ис­пы­ты­ва­е­мо­го им на по­верх­но­сти воды, если дав­ле­ние, со­зда­ва­е­мое де­ся­тью мет­ра­ми во­дя­но­го стол­ба, эк­ви­ва­лент­но ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию.

Очень слож­но пу­те­ше­ство­вать по тайге в зим­нюю пору, когда вы­па­ло много снега. Охот­ник сна­ча­ла всего пути прошёл за всего вре­ме­ни дви­же­ния, далее пятую часть пути он пре­одо­лел за всего вре­ме­ни. По­след­ний уча­сток пути был прой­ден охот­ни­ком со сред­ней ско­ро­стью 1,2 м/с.

1)  Какую часть всего пути охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

2)  Какую часть всего вре­ме­ни охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

3)  Най­ди­те сред­нюю ско­рость охот­ни­ка на всём пути.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Павел решил ку­пить домой ис­кус­ствен­ную ёлку на Новый год. Ему нужна была ёлка вы­со­той не более 1,8 м, чтобы де­ре­во можно было по­ста­вить в квар­ти­ре. Павел пришёл в ма­га­зин, рас­тя­нул на полу по­лот­но ру­лет­ки и при­ло­жил к нему ёлку. Опре­де­ли­те, на сколь­ко ёлка ниже мак­си­маль­но до­пу­сти­мой вы­со­ты. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Сколь­ко бы воды мы не лили в ра­ко­ви­ну умы­валь­ни­ка, если слив­ные трубы не за­со­ре­ны, то вода ис­прав­но ухо­дит в ка­на­ли­за­цию. Бла­го­да­ря дей­ствию какой силы это про­ис­хо­дит? Со сто­ро­ны ка­ко­го тела дей­ству­ет эта сила, на что она дей­ству­ет и куда она на­прав­ле­на?

Взве­ши­вая на рынке пакет с кар­тош­кой с по­мо­щью пру­жин­ных весов (без­ме­на), тётя Люба уви­де­ла, что пру­жи­на рас­тя­ну­лась на 0,02 м, а масса па­ке­та с со­дер­жи­мым  — 1 кг. Опре­де­ли­те жёсткость пру­жи­ны таких весов. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах на метр.

Егор «краем уха» слу­шал но­во­сти и узнал, что в связи с ожи­да­ю­щи­ми­ся силь­ны­ми мо­ро­за­ми на Но­во­си­бир­скую ТЭЦ нужно сроч­но до­ста­вить 3240 тонн угля. Ему стало ин­те­рес­но, какое ми­ни­маль­ное число же­лез­но­до­рож­ных ва­го­нов по­тре­бу­ет­ся для этого. В ин­тер­не­те на­пи­са­но, что внут­рен­ний объём ва­го­на 80 м³, а на­сып­ная плот­ность ка­мен­но­го угля 900 кг/м³. Поль­зу­ясь этими све­де­ни­я­ми, Егор пред­по­ло­жил, что уголь за­сы­па­ет­ся во все ва­го­ны до уров­ня бор­тов, и сде­лал пра­виль­ный расчёт. Что у него по­лу­чи­лось?

Ваню по­про­си­ли опре­де­лить тол­щи­ну листа бу­ма­ги. Для из­ме­ре­ния он взял пачку ли­стов бу­ма­ги и ли­ней­ку (см. рис.).

По­ста­вив ли­ней­ку вер­ти­каль­но на торец, Ваня стал вплот­ную к ней класть в стоп­ку листы бу­ма­ги, за­пи­сы­вая в таб­ли­цу число ли­стов в стоп­ке и вы­со­ту её верх­не­го края по ли­ней­ке.

На ос­но­ва­нии по­лу­чен­ных Ваней ре­зуль­та­тов от­веть­те на сле­ду­ю­щие во­про­сы:

1)  чему равно сред­нее зна­че­ние тол­щи­ны од­но­го листа?

2)  ка­ко­во рас­сто­я­ние от торца ли­ней­ки до на­ча­ла её шкалы?

3)  какую вы­со­ту стоп­ки за­пи­сал бы Ваня в таб­ли­цу для 600 ли­стов?