Для при­го­тов­ле­ния до­маш­не­го май­о­не­за Ане нужно 350 мл олив­ко­во­го масла. К со­жа­ле­нию, у неё под рукой нет мер­но­го ста­кан­чи­ка, но зато в ку­хон­ном шкафу есть весы. Аня нашла в учеб­ни­ке фи­зи­ки таб­ли­цу, в ко­то­рой было ука­за­но, что плот­ность олив­ко­во­го масла равна 0,910  г/см³. Какую массу масла нужно от­ме­рить Ане? Ответ за­пи­ши­те в грам­мах.

На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти элек­тро­по­ез­да метро от вре­ме­ни при дви­же­нии между двумя стан­ци­я­ми. Сколь­ко се­кунд поезд дви­гал­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью?

Груп­пе ту­ри­стов нужно было прой­ти за день по просёлоч­ной до­ро­ге 35 км. Они шли без оста­но­вок, по­сколь­ку опа­са­лись, что опоз­да­ют на поезд. Один из ту­ри­стов, глядя на ки­ло­мет­ро­вые стол­бы у до­ро­ги и на свои часы, за­пи­сы­вал в блок­нот, какое рас­сто­я­ние про­шла груп­па, и сколь­ко вре­ме­ни про­шло с мо­мен­та на­ча­ла пути.

Изу­чи­те за­пи­си и опре­де­ли­те, было дви­же­ние груп­пы рав­но­мер­ным или нет? Ответ крат­ко по­яс­ни­те.

Хо­дить по рых­ло­му снегу не­удоб­но, так как ноги всё время про­ва­ли­ва­ют­ся в него. Если такая про­гул­ка всё же не­об­хо­ди­ма, то ис­поль­зу­ют сне­го­сту­пы. Какой долж­на быть ми­ни­маль­ная пло­щадь од­но­го сне­го­сту­па для того, чтобы че­ло­век мас­сой 75 кг про­ва­ли­вал­ся в снег не более чем на 5 см? На рых­лом снегу это усло­вие со­блю­да­ет­ся при дав­ле­нии не более 15 кПа. Учти­те, что когда че­ло­век де­ла­ет шаг при ходь­бе, то в какие-то про­ме­жут­ки вре­ме­ни он опи­ра­ет­ся толь­ко на одну ногу. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных мет­рах.

Очень слож­но пу­те­ше­ство­вать по тайге в зим­нюю пору, когда вы­па­ло много снега. Охот­ник сна­ча­ла одну треть пути прошёл за 5/8 всего вре­ме­ни дви­же­ния, далее одну ше­стую часть пути он пре­одо­лел за 1/8 всего вре­ме­ни. По­след­ний уча­сток пути был прой­ден охот­ни­ком со сред­ней ско­ро­стью 1,2 м/с.

1)  Какую часть всего пути охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

2)  Какую часть всего вре­ме­ни охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

3)  Най­ди­те сред­нюю ско­рость охот­ни­ка на всём пути.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Настя ку­пи­ла пакет сока и ре­ши­ла про­ве­рить, со­от­вет­ству­ет ли ре­аль­ный объём сока зна­че­нию, ука­зан­но­му на упа­ков­ке. На па­ке­те было на­пи­са­но, что объём сока равен 275 мл. Настя пе­ре­ли­ла весь сок в мер­ный ста­кан. Опре­де­ли­те раз­ни­цу между ука­зан­ным на упа­ков­ке и из­ме­рен­ным зна­че­ни­я­ми объёма. Ответ за­пи­ши­те в мил­ли­лит­рах.

В длин­ных лю­ми­нес­цент­ных лам­пах ис­поль­зу­ет­ся ртуть. Если лампа не горит, то ртуть со­би­ра­ет­ся в ма­лень­кие ша­ри­ки в ниж­ней части лампы. Когда включённая лампа разо­гре­ва­ет­ся, пары ртути за­пол­ня­ют весь объём лампы, что и поз­во­ля­ет ей све­тить­ся ярким све­том. Пары ртути край­не опас­ны для здо­ро­вья че­ло­ве­ка. Если такая лампа разобьётся, то сле­ду­ет дер­жать­ся он неё по­даль­ше и не­мед­лен­но по­звать взрос­лых.

В каком аг­ре­гат­ном со­сто­я­нии на­хо­дит­ся ртуть, когда она со­би­ра­ет­ся в ша­ри­ки? Из­ме­ня­ет­ся ли внут­рен­нее стро­е­ние мо­ле­кул ртути при её ис­па­ре­нии?

Взве­ши­вая на рынке пакет с кар­тош­кой с по­мо­щью пру­жин­ных весов (без­ме­на), тётя Зоя уви­де­ла, что пру­жи­на рас­тя­ну­лась на 0,04 м, а масса па­ке­та с со­дер­жи­мым равна 6 кг. Опре­де­ли­те жёсткость пру­жи­ны таких весов. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах на метр.

Игорь за­ни­ма­ет­ся сприн­тер­ским бегом. К концу тре­ни­ров­ки он устаёт и бежит сто­мет­ров­ку со ско­ро­стью 6,5 м/с, а на со­рев­но­ва­ни­ях, со све­жи­ми си­ла­ми  — со ско­ро­стью 7 м/с. Опре­де­ли­те раз­ни­цу во вре­ме­ни между ре­зуль­та­та­ми, по­ка­зан­ны­ми Иго­рем в тре­ни­ро­воч­ном и со­рев­но­ва­тель­ном за­бе­гах. Ответ вы­ра­зи­те в се­кун­дах и округ­ли­те до де­ся­тых долей.

Катер дви­жет­ся по те­че­нию реки в те­че­ние вре­ме­ни t  =  57 мин. Из­вест­но, что ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде со­став­ля­ет υ  =  15 км/ч, а ско­рость те­че­ния реки  — u  =  5 км/ч.

1.  Рас­счи­тай­те, какое рас­сто­я­ние s пройдёт катер.

2.  Рас­счи­тай­те аб­со­лют­ную по­греш­ность Δs рас­сто­я­ния, ко­то­рое пройдёт катер, если счи­тать, что время дви­же­ния из­вест­но с аб­со­лют­ной по­греш­но­стью 1 мин, ско­рость те­че­ния реки имеет аб­со­лют­ную по­греш­ность 1 км/ч, ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде из­вест­на точно. Крат­ко по­яс­ни­те вы­чис­ле­ния.

3.  Можно ли с учётом по­греш­но­стей ве­ли­чин утвер­ждать, что катер пре­одо­ле­ет рас­сто­я­ние в 18 км? Свой ответ обос­нуй­те.