Ми­ха­и­лу не­об­хо­ди­мо до­брать­ся на ма­ши­не из Моск­вы в Санкт-Пе­тер­бург за 9,5 часов. С какой ми­ни­маль­ной сред­ней ско­ро­стью он дол­жен ехать, если длина вы­бран­ной им до­ро­ги 703 км? Ответ дайте в км/ч.

Мама по­зво­ни­ла Гоше, ко­то­рый гулял с дру­зья­ми, и ска­за­ла, что ему нужно сроч­но бе­жать домой, так как ро­ди­те­лям тре­бу­ет­ся его по­мощь. Гоша бро­сил все дела и сразу же по­бе­жал домой, но через не­ко­то­рое время устал и стал бе­жать мед­лен­нее. По гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти Гоши от вре­ме­ни опре­де­ли­те, на сколь­ко умень­ши­лась ско­рость бега маль­чи­ка после того, как он устал.

Ответ: на м/мин.

У гру­зо­во­го ав­то­мо­би­ля тор­моз­ной путь при экс­трен­ном тор­мо­же­нии не дол­жен пре­вы­шать 50 м. На влаж­ной грун­то­вой до­ро­ге это тре­бо­ва­ние вы­пол­ня­ет­ся, если ско­рость гру­зо­ви­ка перед на­ча­лом тор­мо­же­ния не пре­вы­ша­ет 52 км/ч. В таб­ли­це при­ве­де­ны зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния шин при их сколь­же­нии по раз­лич­ным по­верх­но­стям.

Вы­пол­ня­ет­ся ли тре­бо­ва­ние к пре­дель­ной длине тор­моз­но­го пути при экс­трен­ном тор­мо­же­нии для гру­зо­ви­ка, дви­жу­ще­го­ся с той же ско­ро­стью по за­сне­жен­ной до­ро­ге? Ответ по­яс­ни­те.

В сель­ской во­до­на­пор­ной башне вы­со­та уров­ня воды над землёй со­став­ля­ет 22 м. Какое до­пол­ни­тель­ное дав­ле­ние воды в трубе из­ме­рит ма­но­метр, уста­нов­лен­ный в си­сте­ме во­до­снаб­же­ния на тре­тьем этаже дома? Вы­со­та точки уста­нов­ки ма­но­мет­ра над уров­нем земли 9 м, плот­ность воды 1000 кг/м³. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг. Ма­но­метр про­гра­ду­и­ро­ван в ат­мо­сфе­рах (атм), 1 атм  =  100 000 Па. Ответ за­пи­ши­те в ат­мо­сфе­рах.

Сде­лан­ный из ме­тал­ла ко­рабль не тонет из-за на­ли­чия внут­ри ко­ра­бель­но­го кор­пу­са мно­же­ства по­ло­стей. Внут­ри же­лез­но­го брус­ка мас­сой 195 кг есть гер­ме­тич­ная по­лость объёмом 0,1 м³. Плот­ность воды 1000 кг/м³, плот­ность же­ле­за 7800 кг/м³.

1)  Чему равна по ве­ли­чи­не сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на этот же­лез­ный бру­сок?

2)  Опре­де­ли­те пол­ный объём же­лез­но­го брус­ка (вклю­чая объём по­ло­сти).

3)  Уто­нет ли в воде же­лез­ный бру­сок? Ответ обос­нуй­те при по­мо­щи вы­чис­ле­ний.

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи. От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Дав­ле­ние в си­сте­ме хо­лод­но­го во­до­снаб­же­ния мно­го­этаж­ных домов по пра­ви­лам не долж­но пре­вы­шать 6 бар. Ки­рилл по­смот­рел на ма­но­метр, при­со­единённый к трубе по­да­чи хо­лод­ной воды, внеш­няя шкала ко­то­ро­го по­ка­зы­ва­ет дав­ле­ние в бар. На сколь­ко дав­ле­ние воды в трубе мень­ше мак­си­маль­но до­пу­сти­мо­го? Ответ за­пи­ши­те в барах.

После приёма го­ря­чей ванны или опо­лас­ки­ва­ния в душе до­ста­точ­но тёплой водой можно об­на­ру­жить, что глад­кие по­верх­но­сти в ван­ной ком­на­те (на­при­мер, зер­ка­ла и ка­фель­ная плит­ка на сте­нах) по­кры­ты се­ро­ва­тым не­про­зрач­ным «налётом». В каком аг­ре­гат­ном со­сто­я­нии на­хо­дит­ся вода в этом «налёте»? Оди­на­ко­во ли внут­рен­нее стро­е­ние мо­ле­кул го­ря­чей и хо­лод­ной воды?

В ста­кан, име­ю­щий форму ци­лин­дра с пло­ща­дью дна 18 см², на­ли­та вода. Мат­вей за­ме­тил, что если по­ло­жить в этот ста­кан 30 оди­на­ко­вых скре­пок, то уро­вень воды под­ни­мет­ся на 0,2 см. Чему равен объём одной скреп­ки? Ответ за­пи­ши­те с ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

Для за­ка­чи­ва­ния бен­зи­на в под­зем­ную ци­стер­ну на ав­то­за­пра­воч­ной стан­ции ис­поль­зу­ет­ся насос про­из­во­ди­тель­но­стью 80 лит­ров в ми­ну­ту. Какое время по­на­до­бит­ся для за­пол­не­ния при по­мо­щи этого на­со­са пря­мо­уголь­ной ци­стер­ны раз­ме­ра­ми 3 м × 2,4 м × 2,4 м? Ответ дайте в ми­ну­тах.

В день рож­де­ния ла­бо­ран­ту Ана­то­лию по­да­ри­ли по­да­рок, ко­то­рый Ана­то­лий решил взве­сить (он всё все­гда взве­ши­вал). Для этого Ана­то­лий ис­поль­зо­вал рав­но­пле­чие ры­чаж­ные весы. На одну из чашек ла­бо­рант по­ло­жил по­да­рок, а на дру­гую  — по­ста­вил пу­стой ста­кан мас­сой 100 г. По­да­рок пе­ре­ве­сил. Тогда Ана­то­лий начал на­ли­вать в ста­кан воду пор­ци­я­ми по 30 мл.

После чет­вер­то­го до­ли­ва­ния чашка весов с по­дар­ком под­ня­лась. Тогда Ана­то­лий уда­лил из ста­ка­на 10 мл воды, и по­да­рок снова пе­ре­ве­сил.

1)  Какую массу имеет одна пор­ция воды объёмом 30 мл?

2)  Какая масса воды была до­бав­ле­на в ста­кан к тому мо­мен­ту, когда чаша с по­дар­ком под­ня­лась?

3)  Оце­ни­те массу по­дар­ка.