Алек­сей сел в поезд и уснул, как толь­ко поезд тро­нул­ся от вок­за­ла. За время, пока Алек­сей спал, поезд пре­одо­лел рас­сто­я­ние от Моск­вы до Яро­слав­ля, рав­ное 270 км. Сколь­ко часов спал Алек­сей, если сред­няя ско­рость по­ез­да была равна 90 км/ч? Ответ за­пи­ши­те в часах.

Маль­чик Федя сам со­би­ра­ет ра­дио­управ­ля­е­мые ма­шин­ки. Чтобы по­нять, удач­ной ли по­лу­чи­лась ма­шин­ка, Федя опре­де­ля­ет её ско­рость на те­сто­вой ди­стан­ции. После про­вер­ки одной из ма­ши­нок Федя по­те­рял ли­сток с расчётами и всё, что у него оста­лось, это гра­фик за­ви­си­мо­сти прой­ден­ной ма­шин­кой ди­стан­ции от вре­ме­ни её дви­же­ния. По­мо­ги­те Феде найти ско­рость дви­же­ния ма­шин­ки. Ответ за­пи­ши­те в мет­рах в се­кун­ду.

У гру­зо­во­го ав­то­мо­би­ля тор­моз­ной путь при экс­трен­ном тор­мо­же­нии не дол­жен пре­вы­шать 50 м. На за­сне­жен­ной до­ро­ге это тре­бо­ва­ние вы­пол­ня­ет­ся, если ско­рость гру­зо­ви­ка перед на­ча­лом тор­мо­же­ния не пре­вы­ша­ет 63 км/ч. В таб­ли­це при­ве­де­ны зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та тре­ния шин при их сколь­же­нии по раз­лич­ным по­верх­но­стям.

При какой по­верх­но­сти до­ро­ги тор­моз­ной путь гру­зо­ви­ка, дви­жу­ще­го­ся с той же ско­ро­стью, при экс­трен­ном тор­мо­же­нии не пре­вы­сит ука­зан­ные 50 м? Ответ по­яс­ни­те.

Спортс­мен, за­ни­ма­ю­щий­ся дай­вин­гом, по­гру­зил­ся в воду на глу­би­ну 65 мет­ров. Опре­де­ли­те, во сколь­ко раз от­ли­ча­ет­ся дав­ле­ние, ко­то­рое ис­пы­ты­ва­ет на себе спортс­мен на этой глу­би­не, от дав­ле­ния, ис­пы­ты­ва­е­мо­го им на по­верх­но­сти воды, если дав­ле­ние, со­зда­ва­е­мое де­ся­тью мет­ра­ми во­дя­но­го стол­ба, эк­ви­ва­лент­но ат­мо­сфер­но­му дав­ле­нию.

Очень слож­но пу­те­ше­ство­вать по тайге в зим­нюю пору, когда вы­па­ло много снега. Охот­ник сна­ча­ла всего пути прошёл за всего вре­ме­ни дви­же­ния, далее пятую часть пути он пре­одо­лел за всего вре­ме­ни. По­след­ний уча­сток пути был прой­ден охот­ни­ком со сред­ней ско­ро­стью 1,2 м/с.

1)  Какую часть всего пути охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

2)  Какую часть всего вре­ме­ни охот­ник шёл со ско­ро­стью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде не­со­кра­ти­мой дроби.

3)  Най­ди­те сред­нюю ско­рость охот­ни­ка на всём пути.

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Варе нужно от­ре­зать от мотка нитку дли­ной 17 см. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны три ли­ней­ки. Чему равна цена де­ле­ния той ли­ней­ки, ко­то­рая в наи­боль­шей сте­пе­ни по­дойдёт Варе?

Перед по­езд­кой на ве­ло­си­пе­де не­об­хо­ди­мо про­ве­рить ис­прав­ность его тор­моз­ной си­сте­мы. Когда ве­ло­си­пе­дист на­жи­ма­ет на ручку тор­мо­за, тор­моз­ные ко­лод­ки при­жи­ма­ют­ся к спе­ци­аль­но­му диску, ко­то­рый при­креплён к ко­ле­су. Какая сила обес­пе­чи­ва­ет тор­мо­же­ние ве­ло­си­пе­да при со­при­кос­но­ве­нии ко­ло­док с дис­ком? По­че­му эф­фек­тив­ность тор­мо­же­ния уве­ли­чи­ва­ет­ся при более силь­ном на­жа­тии на ручку тор­мо­за?

Взве­ши­вая на рынке пакет с кар­тош­кой с по­мо­щью пру­жин­ных весов (без­ме­на), тётя Люба уви­де­ла, что пру­жи­на рас­тя­ну­лась на 0,02 м, а масса па­ке­та с со­дер­жи­мым  — 1 кг. Опре­де­ли­те жёсткость пру­жи­ны таких весов. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 10 Н/кг. Ответ за­пи­ши­те в нью­то­нах на метр.

Егор «краем уха» слу­шал но­во­сти и узнал, что в связи с ожи­да­ю­щи­ми­ся силь­ны­ми мо­ро­за­ми на Но­во­си­бир­скую ТЭЦ нужно сроч­но до­ста­вить 3240 тонн угля. Ему стало ин­те­рес­но, какое ми­ни­маль­ное число же­лез­но­до­рож­ных ва­го­нов по­тре­бу­ет­ся для этого. В ин­тер­не­те на­пи­са­но, что внут­рен­ний объём ва­го­на 80 м³, а на­сып­ная плот­ность ка­мен­но­го угля 900 кг/м³. Поль­зу­ясь этими све­де­ни­я­ми, Егор пред­по­ло­жил, что уголь за­сы­па­ет­ся во все ва­го­ны до уров­ня бор­тов, и сде­лал пра­виль­ный расчёт. Что у него по­лу­чи­лось?

Вдоль сто­я­ще­го на стан­ции пас­са­жир­ско­го по­ез­да идёт об­ход­чик. Он резко уда­ря­ет мо­лот­ком по оси каж­до­го ко­ле­са и затем на мгно­ве­ние при­кла­ды­ва­ет к ней руку. Пас­са­жир Ан­дрей Иго­ре­вич за­ме­тил, что вдоль всего со­ста­ва об­ход­чик про­хо­дит за 5,5 минут, делая при этом 60 уда­ров. Поль­зу­ясь чер­те­жом ва­го­на, оце­ни­те:

1)  Сколь­ко ва­го­нов в по­ез­де?

2)  С какой сред­ней ско­ро­стью идёт об­ход­чик?

3)  Чему равен ми­ни­маль­ный ин­тер­вал вре­ме­ни между слы­ши­мы­ми уда­ра­ми?

Раз­ме­ры на чер­те­же ва­го­на при­ве­де­ны в мил­ли­мет­рах. На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.