Сред­няя сила удара мо­лот­ка по гвоз­дю со­став­ля­ет 18 Н. Какое дав­ле­ние ока­зы­ва­ет за­би­ва­е­мый гвоздь на доску в про­цес­се удара, если пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния его острия 0,0000002 м²? Ответ за­пи­ши­те в пас­ка­лях.

Митя тре­ни­ру­ет­ся перед школь­ны­ми со­рев­но­ва­ни­я­ми  — вы­пол­ня­ет упраж­не­ние «чел­ноч­ный бег». При по­мо­щи гра­фи­ка за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты Мити от вре­ме­ни опре­де­ли­те путь, прой­ден­ный маль­чи­ком за один забег дли­тель­но­стью 20 се­кунд. Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.

Катя ре­ши­ла про­ве­рить – спра­вед­лив ли закон Гука для ре­зин­ки для волос. В ка­би­не­те фи­зи­ки она взяла набор оди­на­ко­вых гру­зи­ков мас­сой по 50 г каж­дый и стала под­ве­ши­вать их к ре­зин­ке. Опре­де­ли­те, вы­пол­ня­ет­ся ли закон Гука для изу­ча­е­мой ре­зин­ки? Ответ крат­ко по­яс­ни­те.

Миша решил по­про­бо­вать опре­де­лить внут­рен­ний объём на­ду­то­го воз­душ­но­го ша­ри­ка  — на­пол­нить его водой и из­ме­рить объём этой воды. Вы­яс­ни­лось, что на­дуть шарик водой не так-то про­сто, по­сколь­ку он не рас­тя­ги­ва­ет­ся под её весом. По­это­му Миша начал за­ли­вать в шарик воду через вер­ти­каль­ную труб­ку, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Из­вест­но, что ми­ни­маль­ное до­пол­ни­тель­ное дав­ле­ние, ко­то­рое нужно со­здать для на­ду­ва­ния ша­ри­ка, со­став­ля­ет 7 кПа. Какой ми­ни­маль­ной длины труб­ку надо взять Мише для того, чтобы ис­пол­нить свой план? Плот­ность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в мет­рах.

Не­од­но­род­ное брев­но дли­ной y  =  10 м можно урав­но­ве­сить, по­ло­жив его на под­став­ку, уста­нов­лен­ную на рас­сто­я­нии x  =  4 м от тол­сто­го конца брев­на (рис. 1). Если рас­по­ло­жить под­став­ку по­се­ре­ди­не брев­на, то для того, чтобы оно на­хо­ди­лось в рав­но­ве­сии, на тон­кий конец брев­на нужно по­ло­жить груз мас­сой 15 кг (рис. 2).

1)  На каком рас­сто­я­нии от тон­ко­го конца на­хо­дит­ся центр тя­же­сти брев­на?

2)  Чему равна масса брев­на?

3)  Если на тон­кий конец брев­на по­ло­жить груз мас­сой 30 кг, то груз какой массы нужно будет по­ло­жить на тол­стый конец для того, чтобы си­сте­ма на­хо­ди­лась в рав­но­ве­сии, если под­став­ка на­хо­дит­ся по­се­ре­ди­не брев­на?

От­ве­ты на во­про­сы обос­нуй­те со­от­вет­ству­ю­щи­ми рас­суж­де­ни­я­ми или ре­ше­ни­ем за­да­чи.

Рис. 1

Рис. 2

Тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка равна +36,6 °С  — такую тем­пе­ра­ту­ру на­зы­ва­ют нор­маль­ной. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны три тер­мо­мет­ра. Чему равна цена де­ле­ния того тер­мо­мет­ра, ко­то­рый по­дойдёт для из­ме­ре­ния тем­пе­ра­ту­ры тела с не­об­хо­ди­мой точ­но­стью?

Ран­ним утром можно за­ме­тить, что трава на лугу мок­рая, даже если ночью не было дождя. Во­дя­ной пар, со­дер­жа­щий­ся в воз­ду­хе, ночью вы­па­да­ет на траву в виде росы. Как при этом из­ме­ня­ют­ся рас­сто­я­ния между мо­ле­ку­ла­ми воды по срав­не­нию с рас­сто­я­ни­я­ми между мо­ле­ку­ла­ми воды в паре? Из­ме­ня­ет­ся ли при кон­ден­са­ции пара внут­рен­нее стро­е­ние мо­ле­кул воды? Объ­яс­ни­те свой ответ.

Для смяг­че­ния ко­жа­ной обуви её сма­зы­ва­ют гли­це­ри­ном. Рита уро­ни­ла плот­но за­кры­тую очень лёгкую тон­ко­стен­ную бу­тыл­ку объёмом 1,4 л, со­дер­жа­щую 1120 мл гли­це­ри­на, в ведро с водой, в ко­то­ром мыла свои туфли, и об­на­ру­жи­ла, что бу­тыл­ка, пол­но­стью по­гру­жен­ная в воду, не тонет, но и не всплы­ва­ет (на­хо­дит­ся в воде в со­сто­я­нии без­раз­лич­но­го рав­но­ве­сия). Опре­де­ли­те, поль­зу­ясь этими на­блю­де­ни­я­ми Риты, плот­ность гли­це­ри­на. Плот­ность воды равна 1000 кг/м³. Ответ дайте в кг/м³.

Миша «краем уха» слу­шал но­во­сти и узнал, что в связи с ожи­да­ю­щи­ми­ся силь­ны­ми мо­ро­за­ми на Но­во­си­бир­скую ТЭЦ нужно сроч­но до­ста­вить 3840 тонн угля. Ему стало ин­те­рес­но, какое ми­ни­маль­ное число же­лез­но­до­рож­ных ва­го­нов по­тре­бу­ет­ся для этого. В ин­тер­не­те на­пи­са­но, что внут­рен­ний объём ва­го­на 80 м³, а на­сып­ная плот­ность ка­мен­но­го угля 800 кг/м³. Поль­зу­ясь этими све­де­ни­я­ми, Миша пред­по­ло­жил, что уголь за­сы­па­ет­ся во все ва­го­ны до уров­ня бор­тов, и сде­лал пра­виль­ный расчёт. Что у него по­лу­чи­лось?

В день рож­де­ния ла­бо­ран­ту Алек­сею по­да­ри­ли по­да­рок, ко­то­рый Алек­сей решил взве­сить (он всё все­гда взве­ши­вал). Для этого Алек­сей ис­поль­зо­вал рав­но­пле­чие ры­чаж­ные весы. На одну из чашек ла­бо­рант по­ло­жил по­да­рок, а на дру­гую  — по­ста­вил пу­стой ста­кан мас­сой 200 г. По­да­рок пе­ре­ве­сил. Тогда Алек­сей начал на­ли­вать в ста­кан воду пор­ци­я­ми по 25 мл. После пя­то­го до­ли­ва­ния чашка весов с по­дар­ком под­ня­лась. Тогда Алек­сей уда­лил из ста­ка­на 10 мл воды, и по­да­рок снова пе­ре­ве­сил.

1)  Какую массу имеет одна пор­ция воды объёмом 25 мл?

2)  Какая масса воды была до­бав­ле­на в ста­кан к тому мо­мен­ту, когда чаша с по­дар­ком под­ня­лась?

3)  Оце­ни­те массу по­дар­ка.